Relación entre el ángulo

Como vimos en los Elementos de una Circunferencia el ángulo del centro esta formado por dos radios de la circunferencia, en cambio el ángulo inscrito tiene su vértice en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.

Relación entre el ángulo del centro con el ángulo inscrito:

Según el teorema nos afirma que el ángulo del centro mide el doble del ángulo inscrito que substiende el mismo arco

En caso de hipotesis es que el ángulo del centro y el ángulo inscrito subtienden el mismo arco y en tesis es que el ángulo del centro es el doble del ángulo inscrito.

Existen tres casos con que se puede demostrar:

1ºcaso: El centro de la circunferencia esta en el interior del ángulo inscrito.
2ºcaso: El centro de la circunferencia pertenece a uno de los lados del ángulo unscrito.
3ºcaso: El centro de la circunferencia pertenece al exterior del ángulo inscrito.

Circunferencia:

Es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de un punto fijo llamado centro.

Los Elementos de una Circunferencia son:

-Radio: Segmento que une el centro con un punto de la circunferencia.

-Cuerda: segmento que une dos puntos de la circunferencia.

-Diámetro: cuerda que contiene al centro de la circunferencia.

-Recta secante: recta que corta la circunferencia en dos puntos.

-Recta tangente: Recta que corta a la circunferencia en un punto.

-Arco: parte de la circunferencia comprendida entre dos radios.

-Ángulo del centro: ángulo cuyos lados son radios de la circunferencia.

-Ángulo inscrito: ángulo cuyo vértice esta en la circunferencia y sus lados son cuerda.

-Ángulo semi inscrito: ángulo formado por una recta tangente y una secante a la circunferencia.

-Ángulo interior: ángulo formado por dos cuerdas que se cortan en el interior del circulo.

-Ángulo exterior: ángulo formado por dos rectas secantes a la circunferencia, que se intersecta en el interior de un circulo.